Beranda / Matematika Kelas XI

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 3 (Barisan dan Deret Geometri) ~ sekolahmuonline.com

by Mei Inarti
Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 3 (Barisan dan Deret Geometri) ~ sekolahmuonline.com. Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini Sekolahmuonline sajikan kembali contoh soal pilihan ganda mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Silahkan dibaca dan dipelajari, semoga bermanfaat. Jagan lupa berbagai kepada yang lainnya dengan meng-klik tombol share sosial media yang ada pada postingan ini.
Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas XI Bab Barisan dan Deret

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas XI Bab Barisan dan Deret

Perlu pembaca Sekolahmuonline ketahui tentang pengertian Barisan bilangan, Pola Bilangan, dan Deret. Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu. Pola Bilangan adalah aturan yang dimiliki oleh sebuah deretan bilangan. Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn. 

Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret terdiri dari lima kegiatan pembelajaran. Kelima kegiatan pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut:
- Pertama: Pola Bilangan, Barisan dan Deret
- Kedua: Barisan dan Deret Aritmatika
- Ketiga: Barisan dan Deret Geometri
- Keempat: Deret Geometri Tak Hingga
- Kelima: Aplikasi Barisan dan Deret

Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Barisan dan Deret Geometri

Nah soal berikut adalah bagian ketiga dari soal Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret yang membahas kegiatan pembelajaran ketiga yaitu tentang Barisan dan Deret Geometri. Para pembaca Sekolahmuonline yang terlewatkan pembahasan soal-soal bagian yang pertama dan kedua, pembaca Sekolahmuonline dapat membacanya pada postingan yang berjudul:
Jawablah soal-soal berikut ini dengan memilih huruf A, B, C, D, atau E pada jawaban yang benar! 
Untuk mengecek kebenaran penulisan simbol-simbol dan bentuk tulisan yang tidak dapat terwakili kebenaran penulisannya, silahkan cocokkan dengan screenshot atau capture yang ada di bawah soal ini. 
1. Rasio dari barisan 27/16, 8/9, 4/3, 2, … adalah …
A. 3/4
B. 4/3
C. 3/2
D. 2/3
E. 1/3

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui:
Barisan 16/27, 8/9, 4/3, 2, …
Ditanyakan : r = … ?

Jawab :
𝑟 = 𝑈𝑛/𝑈𝑛−1
𝑟 = 2/⁴/3
𝑟 = 2 × ¾
𝑟 = 6/4
𝑟 = 3/2

Jawaban : C

2. Diketahui barisan √3 , 3, 3√3 , … Suku ke 9 adalah …
A. 81 3
B. 81
C. 243
D. 612 3
E. 729

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : Barisan 9, 3, 1, 1/3, …
Ditanyakan : 𝑈7 = … ?

Jawab :
Dari barisan diperoleh a = 9; 𝑟 = 1/3.
𝑈7 = 𝑎𝑟6
𝑈7 = 9 (⅓)6
𝑈7 = 3²/36 (3 pangkat  6) 
𝑈7 =1/34 (3 pangkat 4) 
𝑈7 =1/81

Jawaban : B

3. Rumus suku ke n dari barisan 100, 20, 4, 4/5, … adalah …
A. Un = 4. 5n-¹
B. Un = 4. 5n-²
C. Un = 4. 5n-³
D. Un = 4. 5n+³
E. Un = 4. 5³-n

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : Barisan 100, 20, 4, 4/5 , …
Ditanyakan : 𝑈𝑛 = … ?

Jawab :
Dari barisan diperoleh a = 100; 𝑟 = 1/5.
𝑈𝑛 = 𝑎𝑟𝑛−¹
𝑈𝑛 = 100 (1/5)𝑛−¹
𝑈𝑛 = 100 (5−¹)𝑛-¹
𝑈𝑛 = 4. 5²(5)¹−𝑛
𝑈𝑛 = 4. 5². (5)¹ (5)−𝑛
𝑈𝑛 = 4. (5)³−𝑛

Jawaban : E

4. Suatu barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 3 dan suku ke 6 adalah 81.
Maka suku ke 8 adalah …
A. 729
B. 612
C. 542
D. 712
E. 681

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑈3=3
𝑈6= 81
Ditanyakan : 𝑈8 = … ?

Jawab:
𝑈6/𝑈3 = 81/3
𝑎𝑟5/𝑎𝑟² = 81/3
𝑟³ = 27
𝑟 = 3
𝑎𝑟² = 3
𝑎(3)² = 3
𝑎. 9 = 3
𝑎 = 1/3
𝑈8 = 𝑎𝑟7
𝑈8 =1/3 . (3)7
𝑈8 =3/6
𝑈8 = 729

Jawaban : A

5. Diketahui barisan 2, 2 2 , 4, 4 2 , … Suku keberapakah 64√2 ?
A. 11
B. 12
C.13
D.14
E. 15

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
2, 2√2, 4, 4√2, …
𝑈
𝑛 = 64√2
Ditanyakan : 𝑛 = … ?
Jawab :
Dari barisan diperoleh a = 2; 𝑟 = √2
𝑈𝑛 =
64
√
2
𝑎. 𝑟
𝑛−
1 =
64
√
2
2. (√2)
𝑛
−
1
=
64
√2
2. (√2
)
𝑛
√
2
=
64
√
2
(√2)
𝑛
=
64
. 2
2
(
2
)𝑛
2
=
26
𝑛
2
=
6
𝑛
= 12
Jawaban : B

6. Jumlah 5 suku pertama dari deret 3 + 6 + 12 + … adalah …
A. 62
B. 84
C. 93
D. 108
E. 152

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : 3 +
6
+ 12
+ ⋯
Ditanyakan :
𝑆
5
= … ?
Jawab :
Dari barisan diperoleh a = 3; r = 2, sehingga :
𝑆𝑛 = 𝑎(
𝑟
𝑛
−
1
)
𝑟
−
1
𝑆5 = 3(
2
5
−
1
)
2
− 1
𝑆5 = 3(
32 − 1)
1
𝑆5 = 3(31
)
𝑆5 = 93

Jawaban : C

7. Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan Sn = 2n+2 – 3. Rumus
suku ke-n adalah…
A. 2n–1
B. 2n+1
C. 2 n+3
D. 2n–3
E. 2n

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui : 𝑆𝑛 =
2𝑛+2
− 3
Ditanyakan :
𝑈
𝑛 = … ?
Jawab :
𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 −
𝑆
𝑛−
1
𝑈𝑛 = (2
𝑛
+2 −
3
) − (2(𝑛−1)+2 − 3)
𝑈
𝑛
=
(
2
𝑛
.
2
2
−
3) − (2𝑛. 21 − 3)
𝑈
𝑛
=
4
.
2
𝑛
−
2
.2𝑛
𝑈
𝑛
=
2
.
2
𝑛
𝑈
𝑛
=
2
𝑛
+
1
Jawaban : B

8. Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48.
Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …
A. 368
B. 369
C. 378
D. 379
E. 384

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑎
= 6
𝑈4
= 48
Ditanyakan : 𝑆6 = … ?
Jawab :
𝑈
4 =
48
𝑎𝑟3
=
48
6𝑟
3
=
48
𝑟
3 = 8
𝑟 = 2
𝑆6 = 𝑎(
𝑟𝑛
−
1
)
𝑟
−
1
𝑆6 = 6(
2
6 −
1
)
2
−
1
𝑆
6
=
6
(
64
−
1)
𝑆
6
=
6
(
63
)
𝑆
6
=
378

Jawaban : C

9. Diketahui empat bilangan, tiga bilangan pertama merupakan barisan aritmatika dan tiga bilangan terakhir merupakan barisan geometri. Jumlah bilangan kedua dan keempat adalah 10. Jumlah bilangan pertama dan ketiga adalah 18. Jumlah keempat bilangan tersebut adalah …
A. 28
B. 31
C. 44
D. 52
E. 81

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui :
𝑎
,
𝑏
,
𝑐
,
𝑑
𝑎
,
𝑏
,
𝑐
(
𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛
𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚𝑒𝑡𝑖𝑘𝑎
)
𝑏
,
𝑐
,
𝑑
(
𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠𝑎𝑛
𝑔𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖
)
𝑏
+
𝑑
=
10
𝑎
+
𝑐
=
18
Ditanyakan :
𝑎
+
𝑏
+
𝑐 +
𝑑
= ⋯ ?
Jawab :
Berdasarkan barisan aritmetika diperoleh :
𝑏
−
𝑎
=
𝑐 −
𝑏
2
𝑏
=
𝑎
+
𝑐
2
𝑏
=
18
𝒃
=
𝟗
𝑏
+
𝑑
= 10
9
+
𝑑
=
10
𝒅
=
𝟏
𝑐
𝑏
=
𝑑
𝑐
𝑐2
=
𝑏𝑑
𝑐
2
=
9
𝒄
=
𝟑
𝑎
+
𝑐 =
18
𝑎
+ 3
=
18
𝒂
= 𝟏𝟓
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 15 + 9 + 3 + 1
= 28

Jawaban : A

10. Seutas tali dipotongmenjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri.Panjang potongan taliyang paling pendek adalah 4 cm dan Panjang potongan tali yang paling Panjang adalah 512 cm. Panjang tali semula adalah … cm
A. 512
B. 1020
C. 1024
D. 2032
E. 2048

Kunci Jawaban dan Pembahasan:
Potongan tali tersebut mengikuti barisan geometri
Paling pendek : U1=4 cm
Paling Panjang U8=512 cm
Panjang tali semula U1+U2+U3+……..+U8
U8=512
a.r7=512
4.r7=512
r7=512/4
r7=128
r7=27
r=2
Sehingga
𝑆𝑛 = 𝑎(
𝑟𝑛
−
1)
𝑟
−
1
, 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑟 > 1
S8 = 4(
2
6−
1)
2
−
1
S8=4(256
−1)
1
S8= 1020

Jawaban : B

Jika soal dan jawabannya tidak jelas akibat sulitnya penulisan simbol dan bentuk-bentuknya, silahkan pembaca Sekolahmuonline lihat screenshot atau capture dari soal-soal di atas (aslinya). Berikut ini screenshot-nya:





Demikian postingan Sekolahmuonline yang menyajikan contoh soal Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret Bagian ketiga (Part 3) pembahasan Deret Geometri lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Soal Sekolahmuonline rujuk langsung dari Buku PJJ Matematika kelas XI SMA. Semoga bermanfaat. Silahkan baca-baca postingan Sekolahmuonline yang lainnya. Selamat dan semangat belajar.

Mei Inarti
Mei Inarti Seorang Guru Sekolah dan Ibu Rumah Tangga