Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 1 (Pola Bilangan, Barisan dan Deret) ~ sekolahmuonline.com

by Mei Inarti Minggu, Januari 16, 2022

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret + Kunci Jawabannya Part 1 (Pola Bilangan, Barisan dan Deret) ~ sekolahmuonline.com. Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini Sekolahmuonline sajikan contoh soal pilihan ganda mata pelajaran Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Silahkan dibaca dan dipelajari, semoga bermanfaat. Jagan lupa berbagai kepada yang lainnya dengan meng-klik tombol share sosial media yang ada pada postingan ini.

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas XI Bab Barisan dan Deret

Perlu pembaca Sekolahmuonline ketahui tentang pengertian Barisan bilangan, Pola Bilangan, dan Deret. Barisan bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu. Pola Bilangan adalah aturan yang dimiliki oleh sebuah deretan bilangan. Deret adalah jumlah seluruh suku-suku dalam barisan dan dilambangkan dengan Sn.

Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret terdiri dari lima kegiatan pembelajaran. Kelima kegiatan pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut:

- Pertama: Pola Bilangan, Barisan dan Deret

- Kedua: Barisan dan Deret Aritmatika

- Ketiga: Barisan dan Deret Geometri

- Keempat: Deret Geometri Tak Hingga

- Kelima: Aplikasi Barisan dan Deret

Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Pola Bilangan, Barisan dan Deret

Nah soal berikut adalah bagian pertama dari soal Matematika kelas 11 Bab Barisan dan Deret yang membahas kegiatan pembelajaran pertama yaitu tentang Pola Bilangan, Barisan dan Deret. Untuk bagian yang kedua pembaca Sekolahmuonline dapat membacanya pada postingan yang berjudul:

Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Umum Kelas 11 Bab Barisan dan Deret Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika

Jawablah soal-soal berikut ini dengan memilih huruf A, B, C, D, atau E pada jawaban yang benar!

1. Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 5 – 2n2 , maka selisih suku

ketiga dan kelima adalah ….

A. 32

B. –32

C. 28

D. –28

E. 25

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui : 𝑈𝑛 = 5 − 2𝑛2

Ditanyakan : 𝑈3 − 𝑈5 = ⋯ ?

Jawab:

⟺ 𝑈3 − 𝑈5

⟺ (5 − 2(3)2) − (5 − 2(5)2)

⟺ (5 − 2(9) ) − (5 − 2(25))

⟺ (5 − 18) − (5 − 50)

⟺ (−13) − (−45)

⟺ 32

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ A

2. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah Un = 4 + 2n – an2 , Jika suku ke 4 adalah

–36 maka nilai a adalah …

A. –3

B. –2

C. 2

D. 3

E. 4

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

𝑈𝑛 = 4 + 2𝑛 − 𝑎𝑛2

𝑈4 = −36

Ditanyakan : 𝑎 = ⋯ ?

Jawab:

𝑈4 = −36

4 + 2(4) − 𝑎(4)2 = −36

4 + 8 − 16𝑎 = −36

12 − 16𝑎 = −36

−16𝑎 = −48

𝑎 = 3

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ D

3. Rumus suku ke-n dari suatu barisan adalah 𝑈𝑛= 𝑛𝑛2+−31, Suku keberapakah 3 ?

A. 8

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

𝑈𝑛 =

𝑛2 − 1

𝑛 + 3

𝑈𝑛 = 3

Ditanyakan : 𝑛 = ⋯ ?

Jawab:

𝑈𝑛 = 3

𝑛𝑛2+−31 = 3

𝑛2 − 1 = 3𝑛 + 9

𝑛2 − 3𝑛 − 10 = 0

(𝑛 − 5)(𝑛 + 2) = 0

𝒏 = 𝟓 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑛 = −2

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ C

4. Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah

A. 22

B. 28

C. 30

D. 31

E. 33

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

Barisan 1, 4, 7, 10, …

𝑈𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏

Ditanyakan : 𝑈10 = ⋯ ?

Jawab:

Menentukan 𝑈𝑛 :

𝑈1 = 1

𝑎 + 𝑏 = 1 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)

𝑈2 = 4

2𝑎 + 𝑏 = 4 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)

Dengan SPLDV diperoleh a = 3 dan b = -2, sehingga:

𝑈𝑛 = 3𝑛 − 2

𝑈10 = 3(10) − 2

= 30 − 2

= 28

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ B

5. Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari

barisan itu adalah

A. 73

B. 78

C. 80

D. 82

E. 94

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

Barisan 2, 5, 10, 17, …

𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐

Ditanyakan : 𝑈9 = ⋯ ?

Jawab:

Menentukan nilai a, b, dan c

𝑈1 = 2

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 2 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)

𝑈2 = 5

4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 = 5 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)

𝑈3 = 10

9𝑎 + 3𝑏 + 𝑐 = 10 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (3)

Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 0; dan c = 1,

sehingga:

𝑈𝑛 = (1)𝑛2 + (0)𝑛 + 1

𝑈𝑛 = 𝑛2 + 1

𝑈9 = 92 + 1

𝑈9 = 82

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ D

6. Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke berapakah 42?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

Barisan 2, 9, 18, 29, …

𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐

𝑈𝑛 = 42

Ditanyakan : 𝑛 = ⋯ ? .

Jawab:

Menentukan nilai a, b, dan c

𝑈1 = 2

𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 2 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)

𝑈2 = 9

4𝑎 + 2𝑏 + 𝑐 = 9 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)

𝑈3 = 18

9𝑎 + 3𝑏 + 𝑐 = 18 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (3)

Dengan menggunakan SPLTV diperoleh a = 1; b = 4; dan c = -3,

sehingga:

𝑈𝑛 = 𝑛2 + 4𝑛 − 3

Menentukan n:

𝑈𝑛 = 42

𝑛2 + 4𝑛 − 3 = 42

𝑛2 + 4𝑛 − 45 = 0

(𝑛 + 9)(𝑛 − 5) = 0

𝑛 = −9 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝒏 = 𝟓

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ A

7. Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …. adalah....

A. 1

B. 9

C. 10

D. 11

E. 18

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui : Barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …

Ditanyakan : 𝑈20 = ⋯ ?

Jawab:

Dengan memperhatikan pola dari barisan tersebut, maka suku ke-20

adalah 20

2 = 10.

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ C

8. Suku pertama suatu barisan adalah 4, sedangkan suku umum ke-n (untuk n > 1)

ditentukan dengan rumus Un = 3.Un–1 – 5. Suku ke tiga adalah …

A. 16

B. 14

C. 13

D. 12

E. 10

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

𝑈1 = 4

𝑈𝑛 = 3𝑈𝑛−1 − 5

Ditanyakan : 𝑈3 = ⋯ ?

Jawab:

𝑈2 = 3𝑈1 − 5

𝑈2 = 3(4) − 5

𝑈2 = 7

𝑈3 = 3𝑈2 − 5

𝑈3 = 3(7) − 5

𝑈3 = 16

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ A

9. Rumus umum suku ke-n dari barisan 6, 10, 14, 18, 22, …., adalah Un = an + b. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah …

A. Un = 4n – 2

B. Un = 3n + 3 C. Un = 5n + 1

D. Un = 3n – 2

E. Un = 4n + 2

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui :

Barisan 6, 10, 14, 18, 22,

𝑈𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏

Ditanyakan : 𝑈𝑛 = ⋯ ?

Jawab:

𝑈1 = 6

𝑎 + 𝑏 = 6 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (1)

𝑈2 = 10

2𝑎 + 𝑏 = 10 … 𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 (2)

Dengan menggunakan SPLDV diperoleh a = 4; dan b = 2, sehingga :

𝑈𝑛 = 4𝑛 + 2

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ E

10. Pola bilangan untuk barisan 44, 41, 38, 35, 32, … memenuhi rumus …

A. Un = 44 – n

B. Un = 46 – 2n

C. Un = 48 – 4n

D. Un = 3n + 41

E. Un = 47 – 3n

Pembahasan + Kunci Jawaban:

Diketahui : Barisan 44, 41, 38, 35, 32, …

Ditanyakan : 𝑈𝑛 = ⋯ ?

Jawab:

Dari barisan di atas, diperoleh a = 44; b = -3 sehingga:

𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏

𝑈𝑛 = 44 + (𝑛 − 1)(−3)

𝑈𝑛 = 44 − 3𝑛 + 3

𝑈𝑛 = 37 − 3𝑛

𝐉𝐚𝐰𝐚𝐛𝐚𝐧 ∶ E

Untuk meminimalisir kesalahan penulisan berikut ini screenshot atau capture soal dan kunci jawaban serta pembahasan soal-soal di atas. Silahkan dicocokkan untuk rujukan:

Demikian postingan Sekolahmuonline yang menyajikan contoh soal Matematika kelas 11 SMA/MA Bab Barisan dan Deret lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Soal Sekolahmuonline rujuk langsung dari Buku PJJ Matematika kelas XI SMA. Semoga bermanfaat. Silahkan baca-baca postingan Sekolahmuonline yang lainnya. Selamat dan semangat belajar.