Matematika Kelas XI Bab Matriks (Matematika Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK)

Matematika Kelas XI Bab Matriks (Matematika Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK). Pembaca Sekolahmuonline, berikut ini Sekolahmuonline sajikan secara ringkas, padat, dan semoga jelas materi pelajaran Matematika bab Matriks. Materi ini Sekolahmuonline dapat dari mbak Gesit Timarna, S.Pd. Jika ingin lebih jelas dan ingin bertanya tentang materi matriks lebih lanjut, bisa subscribe channel Youtube-nya langsung: Gesit Timarna.

Pembahasan tentang matriks berikut meliputi Pengertian Matriks, Jenis-jenis Matriks, Transpose Matriks, dan Operasi Aljabar (Penjumlahan dan Pengurangan matriks)

A. Pengertian Matriks

Beberapa pengertian tentang matriks: 

1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolomkolom. 

2. Matriks adalah jajaran elemen (berupa bilangan) berbentuk empat persegi panjang. 

3. Matriks adalah suatu himpunan kuantitas-kuantitas (yang disebut elemen), disusun dalam bentuk persegi panjang yang memuat baris-baris dan kolomkolom. 

Notasi yang digunakan:

Biasanya matriks kita beri nama dengan huruf kapital seperti A, B, C, dll. Contoh matriks:

Dalam mempelajari matriks, kalian harus mengetahui istilah-istilah yang ada ada matriks, beberapa diantaranya yaitu baris, kolom, dan ordo.

Baris adalah letak yang mendatar, sedangkan kolom adalah letak yang vertikal. Sebagai contoh misalkan kalian perhatikan matriks A di atas, maka elemen pada baris pertama adalah -1 dan -3, sedangkan elemen pada kolom kedua adalah -3 dan 12.

Setiap matriks memiliki ukuran matriks yang disebut dengan ordo. Ordo matriks dinyatakan dalam mxn, dimana m adalah jumlah baris dan n adalah jumlah kolom. Misalkan matriks A pada gambar di atas, maka ordo matriks A adalah 2x2, ordo matriks B adalah 2x1, dan ordo matriks C adalah 1x4.

B. Jenis-jenis Matriks

Ada beberapa jenis-jenis matriks,yaitu :

1. Matriks baris, yaitu matriks yang hanya memiliki satu baris.

Contoh:

2. Matriks kolom, yaitu matriks yang hanya memiliki satu kolom.

Contoh:

3. Matriks nol (null matrix) adalah matriks dimana semua elemenya mempunyai nilai nol (0).

Contoh: 

4. Matriks kuadrat/bujur sangkar (square matrix) adalah matriks dimana jumlah baris (m) sama dengan jumlah kolom (n) atau m = n.

Contoh: 

5. Matriks diagonal (diagonal matrix) adalah matriks dimana semua elemen diluar diagonal utamanya adalah nol (0) dan minimal ada satu elemen pada diagonal utamanya bukan nol.

Contoh: 

6. Matriks skalar (scalar matrix) adalah matriks diagonal dimana elemen pada diagonal utamanya bernilai sama tetapi bukan satu atau nol. 

7. Matriks kesatuan/identitas (unit matrix, identity matriix) adalah matriks dimana semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu dan elemen diluar diagonal utama bernilai nol.

8. Matriks segitiga bawah (lower triangular matrix, L) adalah matriks diagonal mana elemen disebelah kiri (bawah) diagonal utama ada yang bernilai tidak sama dengan nol. 

9. Matriks segitiga atas (upper triangular matrix, U) adalah matriks diagonal dimana elemen sebelah kanan (atas) diagonal utama ada yang bernilai

tidak sama dengan nol. 

C. Transpose Matriks

Sebuah matriks A memiliki transpose yang dituliskan dengan 

Secara sederhana, matriks AT dapat diperoleh dengan cara menukar elemen setiap baris dengan elemen setiap kolom.

Contoh transpose matriks:

D. Operasi Aljabar (Penjumlahan dan Pengurangan matriks)

Umumnya penjumlahan dan pengurangan pada matriks sama dengan penjumlahan dan pengurangan biasa, yang membedakan adalah adanya beberapa aturan dalam penjumlahan dan pengurangan matriks, antara lain :

1. Matriks dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika mempunyai ukuran atau ordo yang sama.

2. Matriks yang ukurannya berbeda tidak dapat dijumlahkan atau dikurangkan.

3. Matriks hasil penjumlahan atau pengurangan mempunyai ukuran yang sama dengan matriks asal.

4. Penjumlahan matriks adalah menambahkan elemen pada posisi yang sama pada matriks, begitu pula dengan pengurangan.

5. Berlaku sifat komutatif pada penjumlahan matriks, artinya A+B = B+A

Contoh :

Tentukan penjumlahan dan selisih dari matriks-matriks berikut:

Penyelesaian:

Demikian postingan Sekolahmuonline yang menyajikan materi Matematika Kelas XI Bab Matriks (Matematika Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK) . Semoga bermanfaat. Jangan lupa berbagi kepada yang lainnya, cukup dengan mengklik tombol share sosila media yang ada di bawah ini. Bisa lewat Facebook, Twitter, WhatsApp, dan yang lainnya. Selamat belajar, semoga bangsa Indonesia semakin maju dengan memiliki generasi yang rajin belajar